Question

【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：

（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）相等．（2）能．理由见解析

【解析】试题分析：（1）算出十字框中的五个数的平均数，然后判断与15的关系即可；

（2）设中间的数是x，用x表示出其余4个数，然后列出方程并求解即可．

试题解析：（1）相等．

（5+13+15+17+25）÷5=15，

故十字框中的五个数的平均数等于15；

（2）能．

设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，

则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，

5x=315，

解得，x=63，

由图可知，63排在最左边的第二列，所以，可能成为十字框最中间的一个数．