Question

11．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，
且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（　　）

• A． 70°
• B． 60°
• C． 50°
• D． 40°

Answer 1

分析 如图，首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数，运用三角形的内角和定理即可解决问题．

解答 解：如图，由旋转变换的性质得：∠AOC=∠BOD=40°，OA=OC，
∴∠A=∠ACO=$\frac{180°-40°}{2}$=70°；
∵∠AOD=90°，
∴∠BOC=90°-80°=10°，∠AOB=50°；
∴∠B=180°-70°-50°=60°，
故选B．

点评 该题主要考查了旋转变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质、等腰三角形的性质等几何知识点是解题的关键．