【题目】为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召,大力倡导低碳生活,保护我们的生存环境.某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查(问卷内容如图1),答题情况如图2所示.
(1)参与本次问卷调查的学生共有多少人?
(2)若该校共有800名学生,则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚(即“全对”)的人数有多少?
(3)为讲一步提高学生对垃圾分类的认识,学校加大了宣传,一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查,答题情况如图3所示.求前后两次调查中答“全对”人数的增长率.
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【题目】如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
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【题目】如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.
解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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【题目】如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)当α为 度时,AD∥BC,并在图3中画出相应的图形;
(2)在旋转过程中,试探究∠CAD与∠BAE之间的关系;
(3)当△ADE旋转速度为5°/秒时,且它的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出时间t的所有值.
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【题目】如图,直线y=-3x与双曲线y=在第四象限内的部分相交于点A(a,-6),将这条直线向
上平移后与该双曲线交于点M,且△AOM的面积为3.
(1)求k的值;
(2)求平移后得到的直线的函数表达式.
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【题目】下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律,第14个小房子用的石子数量为( )
A. 224B. 250C. 252D. 256
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【题目】在□ABCD中,点E在CD上,点F在AB上,连接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.
(1)如图1,求证:四边形DFBE是平行四边形;
(2)如图2,若E是CD的中点,连接GH,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形.
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【题目】已知:如图,点C在∠MON的一边OM上,过点C的直线AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度数;
(2)求证:CE平分∠OCA;
(3)当∠O为多少度时,CA分∠OCD成1:2两部分,并说明理由.
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