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    7．已知a2+a-1=0，求下列各式的值．
    （1）2a2+2a
    （2）a3+2a2+2014．

    分析 读题先观察含有字母部分的关系：（1）2a2+2a=2（a2+a），代入即可求解；
    （2）a3+2a2+2014=a3+a2+a2+2014，由a2+a-1=0可得a3+a2-a=0，代入即可求解．

    解答 解：（1）∵a2+a-1=0，
    ∴a2+a=1，
    ∴2a2+2a=2（a2+a）=2×1=2．
    （2）∵a2+a-1=0，
    ∴a3+a2-a=0，a2+a=1
    ∴a3+a2=a，
    ∴a3+2a2+2014=a3+a2+a2+2014=a+a2+2014=1+2014=2015．

    点评 此题主要考察因式分解和整体代入思想的应用，观察题中含有字母部分的联系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．已知，二次函数y=-x2+2x+3．回答下列问题：
    （1）画出该函数的图象并求顶点坐标；
    （2）x取何值时y＜0；
    （3）x取何值时，y随x的增大而增大．

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    18．已知0M平分∠A0B，ON平分∠COD，∠BOC=20°，∠AOD=130°，求∠MON的度数．

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    15．已知y+m与x-n成正比例（其中m、n是常数）．给出下列结论：①若m＞0，n＞0，则y关于x的函数图象不经过第二象限；②若y关于x又成正比例，则y关于x的函数解析式可表达为y=$\frac{m}{n}$x；③y关于x的函数图象必经过点（n，-m）．其中正确的是（　　）
    A．③B．①②C．②③D．①②③

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    2．计算（$\frac{1}{2}$）-1-9tan30°-（1-$\sqrt{3}$）0+$\sqrt{27}$=1．

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    1．如图，长方形ABCD的边与坐标轴平行，点A、C的坐标分别为（-1，1），（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
    （1）求点B、D的坐标；
    （2）一动点P从点A出发，沿长方形的边AB、BC运动至点C停止，运动速度为每秒$\sqrt{3}$个单位，设运动时间为ts．
    ①当t=1s时，求点P的坐标；
    ②当t=3s时，求△PDC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，正方形ABCD中，E、F两点分别在BC、CD上，BE+DF=EF．求证：
    （1）∠EAF=45°；
    （2）FA平分∠DFE．

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    5．如图，A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，完成下列两题：
    （1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小；
    （2）建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y=-x2+1（答案不唯一）．

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