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    5．如图，A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，完成下列两题：
    （1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小；
    （2）建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小．

    分析 （1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小，取水点在对角线的交点O上；
    （2）要建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小，这两个点一定在AD、BC两边的中点的连线上：把这两个点连接，然后把这两个点分别与A，B，C，D中的两个点连接，即可构成一个水管系统，然后利用两点之间线段最短，即可重新确定两个点的位置即可．

    解答 解：如图所示：

    点评 本题考查了作图-应用与设计作图，解决此类题目的关键是首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

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    6．已知$\frac{x}{3}$-$\frac{y}{2}$=1，用含x的代数式表示y，则y=$\frac{2}{3}$x-2．

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    7．已知a2+a-1=0，求下列各式的值．
    （1）2a2+2a
    （2）a3+2a2+2014．

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    13．已知，如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC延长线及AC上，联结BE并延长交AD于F，过点E作EG∥BC交AB于G，AC=EG+CD．求证：BF⊥AD．

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    20．如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC．
    （1）求证：ED平分∠FEC；
    （2）如图2，若△ABC中，∠C为钝角，其他条件不变，（1）中结论是否仍成立？自己画图，并证明你的结论．

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    10．四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=7，BC=13，S四边形ABCD=40，P是一动点，沿AD，DC由A经D点向C点移动，设P点移动的距离为x．
    （1）当P点在AD上运动时，求△PAB的面积y与x的函数关系式并画出图象；
    （2）当P点继续沿DC向C点运动时，求四边形ADPB的面积y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，连接DP，过点C作CH⊥DP于点H．过点A作AE⊥DP于点E，延长DP至点F使EF=DE，在HF上取一点G使HG=CH，连接AF、BG．
    （1）求证：△CDH≌△DAE；
    （2）求证：BG=GF；
    （3）若AB=1，P为AB中点，连接BF，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（　　）
    A．$\frac{17}{20}$a元B．$\frac{20}{17}$a元C．$\frac{18}{25}$a元D．$\frac{25}{18}$a元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．
    实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作|-3-0|；数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a-b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
    （2）数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离可记作|x+1|，如果这两点之间的距离为2，那么x为1或-3；
    （3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是-2，-1，0，1．

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