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    15．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．
    实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作|-3-0|；数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a-b|．
    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
    （2）数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离可记作|x+1|，如果这两点之间的距离为2，那么x为1或-3；
    （3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是-2，-1，0，1．

    分析 （1）根据题意所述，运用类比的方法即可得出答案．
    （2）根据两点之间的距离为2，得到|x+1|=2，继而可求出答案．
    （3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和最小值是线段的长度，可得点在线段上，再根据分母为1的数是整数，可得答案．

    解答 解：（1）|2-7|=5，|1-（-3）|=4，
    故答案为：5，4；
    （2）AB=|x+1|，
    ∵这两点之间的距离为2，
    ∴|x+1|=2，
    ∴x=1或-3；
    故答案为：|x+1|，1或-3；
    （3）所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是-2，-1，0，1．
    故答案为：-2，-1，0，1．

    点评 此题考查了绝对值函数的最值、数轴、两点间的距离及相反数的知识，综合的知识点较多，难度一般，注意理解绝对值的几何意义是关键．

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    5．如图，A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，完成下列两题：
    （1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小；
    （2）建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小．

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    6．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y=-x2+1（答案不唯一）．

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    3．将抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为y=-2（x-2）2+1．

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    20．阅读理解
    基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
    如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC
    理由：∵AD是△ABC边BC上的中线
    ∴BD=CD
    又∵S△ABD=$\frac{1}{2}$BD×AH；S△ACD=$\frac{1}{2}$CD×AH
    ∴S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC
    ∴三角形中线等分三角形的面积
    基本应用：

    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S△ACD与S△ABC的数量关系为：S△ABC=S△ACD；
    （2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S△CDE与S△ABC的数量关系为：S△CDE=2S△ABC（请说明理由）；
    （3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S△EFD与S△ABC的数量关系为：S△EFD=7S△ABC；
    拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为
    18cm2，则△BEF的面积为4.5cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
    A．+（-5）和-（+5）B．-|-3|和+（-3）C．（-1）3和-13D．（-1）2和-12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．
    $-\frac{3}{4}$＜$+\frac{2}{3}$，-3.14＞-π

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