Question

已知关于x的一次函数y=x+m-2．
（1）m为何值时，直线y=x+m-2交y轴于正半轴？
（2）m为何值时，直线y=x+m-2交y轴于负半轴？
（3）m为何值时，直线y=x+m-2经过原点？

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：（1）根据一次函数图象与系数的关系，当m-2＜0时，直线y=x+m-2经过第一、三、四象限，然后解不等式得到m的范围；
（2）根据一次函数图象与系数的关系，当m-2＞0时，直线y=x+m-2经过第一、二、三象限，然后解不等式得到m的范围；
（3）根据一次函数图象与系数的关系，当m-2=0时，直线y=x+m-2经过原点，然后解不等式得到m的范围．

解答：解：（1）当m-2＜0时，直线y=x+m-2交y轴于正半轴，所以m＜2；
（2）当m-2＞0时，直线y=x+m-2交y轴于负半轴，所以m＞2；
（3）当m-2=0时，直线y=x+m-2经过原点，所以m=2．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．