化简求值:$\frac{a}{a+1}-\frac{1}{a+2}÷\frac{a+1}{{a}^{2}+4a+4}$.其中a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．化简求值：$\frac{a}{a+1}-\frac{1}{a+2}÷\frac{a+1}{{a}^{2}+4a+4}$，其中a=1．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{a}{a+1}$-$\frac{1}{a+2}$•$\frac{（a+2）^{2}}{a+1}$
=$\frac{a}{a+1}$-$\frac{a+2}{a+1}$
=-$\frac{2}{a+1}$，
当a=1时，原式=-1．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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