Question

12．2017年深圳市男生体育中考考试项目为二项，在200米和1000米两个项目中选一个项目；另外在运球上篮、实心球、跳绳、引体向上四个项目中选一个．
（1）每位男考生一共有8种不同的选择方案；
（2）若必胜，必成第一个项目都恰好选了200米，然后在第二组四个项目中各任意选取另外一个用画树状图或列表的方法求必胜和必成选择同种方案的概率．
（友情提醒：各种方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）

Answer 1

分析 （1）先根据题意画出树状图，再得出不同的选择方案；
（2）根据在第二组四个项目中各任意选取另外一个画树状图，即可得出共有16种不同情况，其中必胜和必成选择同种方案有4种，据此可得必胜和必成选择同种方案的概率．

解答 解：（1）由题可得树状图：

∴每位男考生一共有8种不同的选择方案，
故答案为：8；

（2）在第二组四个项目中各任意选取另外一个，画树状图如下：

共有16种不同情况，其中必胜和必成选择同种方案有4种，
∴必胜和必成选择同种方案的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查了列表法与画树状图法，解题时注意：求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．