Question

9．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限内，画出以原点为位似中心，使得四边形ABCD与A₁B₁C₁D₁相似比为$\frac{1}{2}$的位似图形A₁B₁C₁D₁，并写出各点坐标．

Answer 1

分析 先根据以原点为位似中心为位似图形对应点的坐标的关系，把四边形ABCD各顶点坐标乘以2得到A₁（4，12），B₁（8，4），C₁（12，4），D₁（12，8），然后描点即可得到四边形A₁B₁C₁D₁．

解答 解：A₁（4，12），B₁（8，4），C₁（12，4），D₁（12，8），
如图，四边形A₁B₁C₁D₁为所求，

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，再根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．