Question

13．某市开发区的工业企业2013年完成工业总产值120亿元，在2015完成工业总产值达到了202.8亿元，如果2016年的总产值增长率与前两年的平均增长率相同，那么该开发区内的工业企业能否在2016年完成工业总产值260亿元的目标？说明理由．

Answer 1

分析 设2013年到2015年的工业总产值年平均增长率是x，那么2014年的工业总产值是120（1+x），2015年的工业总产值是120（1+x）²，然后根据205年达到202.8亿元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增长率，再根据年平均增长率就可以计算出2016年工业总产值，最后和已知数据比较即可作出判断．

解答 解：设2013年到2015年的工业总产值年平均增长率是x，
依题意得120（1+x）²=202.8，
∴1+x≈1.3（负值舍去），
∴x≈30%．
∴2016年工业总产值为：202.8×（1+30%）=263.64亿元＞260亿元，
∴该目标可以完成．
答：该开发区内的工业企业能在2016年完成工业总产值260亿元的目标．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．