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    14．在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，则$\frac{EC}{AC}$=（　　）
    A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

    分析 根据题意求出$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$，得到答案．

    解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，
    ∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$，
    ∵DE∥BC，
    ∴$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$．
    故选：C．

    点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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    5．已知：△ABC中，ED∥BC，BD与CE交于点O，连接AO并延长交BC于点M，求证：M是BC中点．

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    2．已知E为△ABC的AC边的中点，过E作FD，交AB于D，交BC的延长线于F．求证：AD•BF=BD•CF．

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    9．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x-3n）2+4n的顶点A在直线m上运动，抛物线与直线m的另一个交点为点B．
    （1）求直线m的函数解析式；
    （2）判断AB的长是否为定值？若为定值，求出其值；若不是定值，求出AB的长与n的函数关系式．

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    19．已知：点A是直线y=kx上一点，点P是线段OA上的一个动点（P不与O、A）重合，过点P做x轴的垂线，垂足为点B，以PB为边长在PB的右侧作正方形PBCD，则点C落在x轴上，作射线AD交x轴于点E，如图所示．若OA=10，点A到x轴的距离与到y轴的距离之比是$\frac{4}{3}$，设OP=m．
    （1）求点A的坐标；
    （2）请用含m的代数式表示△APD的面积为S，并求当m为何值时，S有最大（或最小）值，最大（或最小）值是多少？
    （3）①请用含m的代数式表示线段OE的长；
    ②当m为何值时，以点O，D，C为顶点的直角三角形与Rt△CDE相似？

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    6．已知3x2-mx+3=（x-1）（3x+n），求（m-n）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．按一定规律排列的数-$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，-$\sqrt{10}$，$\sqrt{17}$，…，第n个数为$（-1）^{n}\sqrt{{n}^{2}+1}$．

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