Question

【题目】在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

Answer 1

【答案】没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．

【解析】

本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．因此过C作CD⊥AB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．

解：如图，过C作CD⊥AB于D，

∵BC＝800米，AC＝600米，∠ACB＝90°，

∴米，

∵ABCD＝BCAC，

∴CD＝480米．

∵400米＜480米，

∴没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．