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【题目】如图,将两块三角尺AOBCOD的直角顶点O重合在一起,若∠AOD=4BOC,OE为∠BOC的平分线,则∠DOE的度数为(  )

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

【答案】D

【解析】根据AOD+∠BOC=180°,∠AOD=4∠BOC,求出BOC的度数,再根据角平分线求出COE的度数,利用DOE=∠COD-COE即可解答.

∵∠AOB=90,COD=90°

∴∠AOB+COD=180°

∵∠AOB=AOC+BOCCOD=BOC+BOD

∴∠AOC+BOC+BOC+BOD=180°

∴∠AOD+BOC=180°

∵∠AOD=4BOC

4BOC+BOC=180°

∴∠BOC=36°

OEBOC的平分线

∴∠COE=BOC=18°

∴∠DOE=CODCOE=9018=72°

故选:D.

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