【题目】为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次参与调查的人数有______ 人;
(2)关注城市医疗信息的有______ 人,并补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,D部分的圆心角是______度.
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【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为: .
②BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请求出GE的长.
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【题目】如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE为∠BOC的平分线,则∠DOE的度数为( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【题目】为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).
(1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图.根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.
(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)
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【题目】如图,过抛物线y= x2﹣2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为﹣2.
(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;
(2)在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D;
①连结BD,求BD的最小值;
②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数表达式.
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【题目】如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点E,G分别在AD,CD上,连接AF,BF,CF.
(1)求证:AF=CF;
(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度数.
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【题目】如图所示,I是△ABC三内角平分线的交点,IE⊥BC于E,AI延长线交BC于D,CI的延长线交AB于F,下列结论:①∠BIE=∠CID;②S△ABC=IE(AB+BC+AC);③BE=(AB+BC﹣AC);④AC=AF+DC.其中正确的结论是_____.
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【题目】如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处,以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域.
(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
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