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【题目】如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点E,G分别在AD,CD上,连接AF,BF,CF.

(1)求证:AF=CF;

(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度数.

【答案】(1)见解析;(2)∠BFC=100°

【解析】试题分析:(1)利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质得出△AFE≌△CFG进而得出AF=CF;
(2)利用正方形的对角线平分对角进而得出答案.

试题解析:1)证明:∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
AD=CDED=GDFE=FG
AD-ED=CD-GD
AE=CG
在△AFE和△CFG

∴△AFE≌△CFG(SAS),
∴AF=CF;
(2)解:由(1)得△AEF≌△CGF,
∴∠AFE=∠CFG.
又∵AB∥EF,∠BAF=35°,
∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°.
连接DF,
∵四边形DEFG是正方形,
∴∠DFG=45°.
∴∠BFC=180°-∠CFG-∠GFD=180°-35°-45°=100°.
即∠BFC=100°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,数轴上有点a,b,c三点

(1)用“<”将a,b,c连接起来.

(2)b﹣a   1(填“<”“>”,“=”)

(3)化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|

(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:

①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为   

②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为   

③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为   

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(1)如果∠AOB=90°,BOC=38°,求∠DOE的度数;

(2)如果∠AOB=α,BOC=β(α、β均为锐角,αβ),其他条件不变,求∠DOE;

(3)从(1)、(2)的结果中,你发现了什么规律,请写出来.

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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D

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(1)本次参与调查的人数有______ 人;

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A.5πcm2
B.10πcm2
C.15πcm2
D.20πcm2

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【题目】在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交线段BC于点E,交线段DC的延长线于点F,以ECCF为邻边作平行四边形ECFG

(1)如图1,证明平行四边形ECFG为菱形;

(2)如图2,若∠ABC=90°,MEF的中点,求∠BDM的度数;

(3)如图3,若∠ABC=120°,请直接写出∠BDG的度数.

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【题目】水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)

车型

汽车运载量(吨/辆)

5

8

10

汽车运费(元/辆)

400

500

600

(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?

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【题目】某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成不合格合格优秀三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题:

(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ,培训后考分的中位数所在的等级是

(2)这32名学生经过培训,考分等级不合格 的百分比由 下降到

(3)估计该校整个八年级中,培训后考分等级为合格优秀的学生共有 名.

(4)你认为上述估计合理吗:理由是什么?

答: ,理由:

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