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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=4BC=2PAB边上一动点,PD⊥AC于点D,点EP的右侧,且PE=1,连结CEP从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整个运动过程中,图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )

A. 一直减小 B. 一直不变 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小

【答案】C

【解析】试题分析:在RT△ABC中,∵∠ACB=90°AC=4BC=2

∴AB===2,设PD=xAB边上的高为h

h==

∵PD∥BC

=

∴AD=2xAP=x

∴S1+S2=2xx+2﹣1﹣x=x2﹣2x+4﹣=x﹣12+3﹣

0x1时,S1+S2的值随x的增大而减小,

1≤x≤2时,S1+S2的值随x的增大而增大.

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