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    如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，求∠B、∠C的度数．

    解：在△ABC中，AB=AD=DC，
    ∵AB=AD，在三角形ABD中，
    ∠B=∠ADB=（180°-40°）×=70°，
    又∵AD=DC，在三角形ADC中，
    ∴∠C=∠ADB=70°×=35°．
    分析：由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=51°根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角∠C．
    点评：本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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