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    如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
    证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。
    ∵在△ADF和△CBE中，，
    ∴△ADF≌△CBE（AAS）。∴BE=DF。，
    又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形。
    首先根据平行线的性质可得∠BEC=∠DFA，再加上条件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可证明△ADF≌△CBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是                                             ．

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    如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．

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    如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是
    A．S四边形ABCD=S四边形ECDFB．S四边形ABCD＜S四边形ECDF
    C．S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 D．S四边形ABCD=S四边形ECDF+2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是【   】
    A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形
    C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

    （1）求证：AE=CF；
    （2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=5cm，则BD=　 　．

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