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    小明借助没有刻度的直尺，按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，他这样做的数学原理是                                             ．
    菱形的每一条对角线平分一组对角.

    试题分析：按照图的顺序知，四边形AOBP是菱形，然后根据菱形的每一条对角线都平分它的一组对角，得出OP平分∠AOB：
    如图，∵直尺的对边互相平行，
    ∴AP∥OB，OA∥BP. ∴四边形AOBP是平行四边形．
    ∵直尺的宽度相同，∴AP与OB间的距离=OA与BP间的距离.
    ∵AOBP的面积不变，∴OA="OB." ∴AOBP是菱形.
    ∴OP平分∠AOB．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，

    ①、求证：△ABF≌△ECF；②、若AE＝AD，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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    矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为　　　       　.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是(　 )
    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B．对角线相等的平行四边形是矩形
    C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
    D．顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（   ）
    A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为
    A．78°B．75°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【   】
    A．B．C．D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.

    （1）求证：△BAD≌△AEC；
    （2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

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