Question

若n²+n-1=0，则n³+2n²+2008=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：将n³+2n²+2008变形为n（n²+n-1）+（n²+n-1）+2009，再将n²+n-1=0整体代入计算即可求解．

解答：解：∵n²+n-1=0，
∴n³+2n²+2008
=n（n²+n-1）+（n²+n-1）+2009
=0+0+2009
=2009．
故答案为：2009．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．