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    【题目】已知关于的一元二次方程．

    （1）若此方程的一个根为1，求的值；

    （2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

    【答案】（1）m=（2）证明见解析

    【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

    （1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；

    （2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可．

    解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，

    得：1+m+m﹣2=0，

    解得：m=；

    （2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，

    ∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    练习册系列答案
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    题目计算

    解：原式= （A）

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    =-2x-6 （D）

    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________

    （2）如果假设基于之前步骤正确的前提下，从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是____________________________________________________

    （3）请你正确解答。

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    A． B． C． D．

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