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【题目】如图,RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4则S1+S2+S3+S4等于( )

A14 B16 C18 D20

【答案】C

【解析

试题分析:如图:

图中S4=SRtABCS3=SFPT

S1+S3=SRtABC

S2的左上方的顶点为F,过F作AM的垂线交AM于D,可证明RtADFRtABC,而图中RtDFK全等于

所以S2=SRtABC

S1+S2+S3+S4

=S1+S3+S2+S4

=RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积

=RtABC的面积×3

=4×3÷2×3

=18

故选C

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【题目】阅读下面一段:

计算

观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的倍,如果将上式各项都乘以,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.

解:设

-①得,则

上面计算用的方法称为错位相减法,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于),那么这列数的求和问题,均可用上述错位相减法来解决.

下面请你观察算式是否具备上述规律?若是,请你尝试用错位相减法计算上式的结果.

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(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.

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(2)当△BEF为等边三角形时的度数.

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(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;
(3)若tan∠PCB= ,求点P的坐标.

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求CF的长.

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某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20.

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