如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC为矩形.点A.B的坐标分别为.直线与y轴交于点P.与边OA交于点D.与边BC交于点E．(1)若.求k的值,的条件下.当直线绕点P顺时针旋转时.与直线BC和x轴分别交于点N.M.问:是否存在NO平分∠CNM的情况?若存在.求线段DM的长,若不存在.请说明理由,的条件下.将矩形OABC沿DE折叠.若点O落在边BC上.求出该点坐标,若不在边BC上.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．

（1）若，求k的值；

（2）在（1）的条件下，当直线绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在NO平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．

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