Question

【题目】某商品进价为60元，现在的售价为100元，每周可售出100件．市场调查发现：每降价1元，每周可多卖出20件．若设每件降价x元（x为整数），每周的销量为y件．

（1）请写出y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少时，每周的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当售价定为83元或82元时每周利润最大，最大利润为10120元．

【解析】试题分析：（1）设降价x元，根据“销售量=原销量+因价格下降而增加的销量”可得；

（2）根据“总利润=单件利润×销售量”，列出解析式，然后利用配方法求出二次函数最值得出答案．

试题解析：解：（1）y=20x+100；

（2）设当每件降价x元时，每周的利润为W元，则：

，

即，

∵-20<0且x为整数，∴当x=17或18时，W的值最大为10120，

100-x=83或82．

答：当售价定为83元或82元时每周利润最大，最大利润为10120元．