Question

如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣2或x＞2       B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2       D．﹣2＜x＜0或x＞2

Answer 1

D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】压轴题．

【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论．

【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，

∴A、B两点关于原点对称，

∵点A的横坐标为2，

∴点B的横坐标为﹣2，

∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y₁=k₁x的图象在y₂=的上方，

∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．

故选D．

【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y₁＞y₂时x的取值范围是解答此题的关键．