Question

【题目】某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线．且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）求t与v的函数关系式及m的值；
（2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，可设t与v的函数关系式为t= k v （k≠0），

∵函数t= 经过点A（40，1），

∴1= ，解得k=40，

∴t与v的函数关系式为t= ；

把B（m，0.5）代入t= ，

得0.5= ，解得m=80

（2）解：把v=50代入t= ，得t= =0.8，

则通过该路段需要的最短时间是0.8小时，这段公路的长为40km．

【解析】利用图像寻找一点坐标代入解析式即可；（2）将v=50代入反比例函数解析式即可.