Question

9．计算：（-$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{\frac{1}{8}}$cos45°．

Answer 1

分析 本题涉及负整数指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（-$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{\frac{1}{8}}$cos45°
=-3-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-4-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、乘方、二次根式、绝对值等考点的运算．