Question

6．关于x的一元二次方程（2a-1）x²+x+a²-$\frac{1}{4}$=0有一个根为0，则a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程有一根为0，得到二次项系数2a-1不为0，将x=0代入方程即可求出a的值．

解答 解：将x=0代入方程得：a²-$\frac{1}{4}$=0，
解得：a=±$\frac{1}{2}$，
又原方程为关于x的一元二次方程，故2a-1≠0，即a≠$\frac{1}{2}$，
则a=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，方程的解即为能说方程左右两边相等的未知数的值．