Question

14．先化简（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{1-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$的解集中，选取一个你认为符合题意的x的整数值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式组的解集，选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2x}$•$\frac{1}{（x+1）^{2}}$
=（x+1）•$\frac{1}{{（x+1）}^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$．
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜x+2\\ 8-x≥1-3（x-1）\end{array}\right.$得，-2≤x＜2，
当x=-2时，原式=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．