Question

已知x-2

xy

-15y=0，且x＞0，y＞0，求

2x+ xy +3y

x+ xy -y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用因式分解得到（

x

-5

y

）（

x

+3

y

）=0，则

x

-5

y

=0，所以x=25y，然后把x=25y代入原式，化简二次根式后约分即可．

解答：解：∵x-2

xy

-15y=0，
∴（

x

-5

y

）（

x

+3

y

）=0，
∴

x

-5

y

=0，
∴

x

=5

y

，
∴x=25y，
∴原式=

2•25y+ 25y2 +3y

25y+ 25y2 +y

=

58y

31y

=

58

31

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．