Question

一次函数y=kx+b的图象经过P（3，-2），Q（-1，2）两点，则它的表达式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：利用待定系数法把P（3，-2），Q（-1，2）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点P（3，-2），Q（-1，2），
∴

3k+b=-2 -k+b=2

，
解得：

k=-1 b=1

，
∴一次函数解析式为：y=-x+1．
故答案为：y=-x+1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．