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因式分解:(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.
考点:因式分解-十字相乘法等
专题:
分析:首先利用十字相乘法分解因式,进而利用换元法分解因式得出即可.
解答:解:(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120,
令y=x2+5x+5,
则原式=(y-1)(y+1)-120=y2-121
=(y+11)(y-11)
=(x2+5x+16)(x2+5x-6)
=(x+6)(x-1)(x2+5x+16).
点评:此题主要考查了十字相乘法分解因式,正确利用换元法分解因式是解题关键.
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