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    如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝      °.
    45.

    试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE.
    ∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形. ∴∠BAC=∠ABE=45°.
    又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°.
    ∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67.5°－45°=22.5°.
    ∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF="CF." ∴BF=EF.
    ∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.
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    将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为(    )
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（ ）个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为(    )
    A．20B．15C．10D．18

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    指出下列定理中存在逆定理的是        （ ）。
    A．矩形是平行四边形B．内错角相等，两直线平行
    C．全等三角形对应角相等D．对顶角相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（  ）

    A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

    求证：AB=CD.
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（   ）.

    A.       B.       C.       D.

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