已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根.则2m+2n=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则2m+2n=5．

分析由根与系数的关系可知：m+n=$\frac{5}{2}$，进一步整理2m+2n=2（m+n），代入求得答案即可．

解答解：∵m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，
∴m+n=$\frac{5}{2}$，
∴2m+2n=2（m+n）=5．
故答案为：5．

点评本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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