【题目】某服装店用36000元购进进价为1200元/件的甲品牌的服装和进价为1000元/件的乙品牌的服装,销售完后共获利6000元,其中甲品牌的服装每件售件为1380元,乙品牌的服装每件售件为1200元.
(1)该服装店购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该服装店销售完甲乙两种服装后,第二次又以原价购进甲,乙两种服装,购进乙种服装的件数不变,购进甲服装的件数是第一次的2倍,甲种服装按原价出售,而乙种服装打折销售;若两种服装销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于8160元,则乙种服装最低打几折销售?
【答案】(1)该服装店购进甲种服装20件,乙种服装12件;(2)乙种服装最低打9折销售.
【解析】
(1)设甲种品牌服装每件x元,乙种品牌服装每件y元,根据用36000元购进进价为1200元/件的甲品牌的服装和进价为1000元/件的乙品牌的服装,销售完后共获利6000元,其中甲品牌的服装每件售件为1380元,乙品牌的服装每件售件为1200元即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
(2)假设乙种服装打折根据题意得不等式,求解即可得到答案.
(1)该店购进甲种服装件,乙种服装件.根据题意得
解得
答:该服装店购进甲种服装20件,乙种服装12件.
(2)设乙种服装打折根据题意得:
解得 :
答:乙种服装最低打9折销售
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【题目】如图,直线与反比例函数的图象相交于,两点,延长AO交反比例函数的图象于点C,连接OB.
(1)求k和b的值;
(2)根据图象直接写出的解集;
(3)在轴上是否存在一点P,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图,图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:),请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题:
(1)分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数;
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路,对于这两段台阶路,在总高度及台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
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【题目】随着“三农”问题的逐渐解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论,其中正确的是( )
A.①的收入去年和前年相同B.②的收入去年相比前年下降了9%
C.③的收入所占比例前年的比去年的大D.①的前年收入所占比和③的去年收人所占比相同
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【题目】我们知道,在等腰直角三角形中,底边与一边腰长比为.如图1,,,则.
知识应用:
(1)如图2,和均为等腰直角三角形,,,,三点共线,若,,求的长.
知识外延:
(2)如图3,正方形中,和关于对称,点的对应点为点,交的延长线于点,连接.
①求证:;
②若,,求的长.
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【题目】疫情防控形势下,人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩,很快售完,该店又用元钱购进第二批这种口罩,所进的包数比第一批多,每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元,请解答下列问题:
求购进的第一批医用口罩有多少包;
政府采取措施,在这两批医用口罩的销售中,售价保持了一致.若售完这两批口罩的总利润不高于元钱,那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元?
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【题目】一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上都各标一个不小于-2的数,已知其中3个乒乓球上标的数分别是-2,2,4,所标的4个数的中位数是0.
(1)求这4个数的众数;
(2)从这个口袋中随机摸出1个球,求摸出的球面上的数是正数的概率;
(3)从这个口袋中随机摸出1个球(不放回),再从余下的球中随机摸出1个球,用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率.
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【题目】已知抛物线y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.给出下列结论:
①在a>0的条件下,无论a取何值,点A是一个定点;
②在a>0的条件下,无论a取何值,抛物线的对称轴一定位于y轴的左侧;
③y的最小值不大于﹣2;
④若AB=AC,则a=.
其中正确的结论有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知正方形和正六边形边长均为1,如图所示,把正方形放置在正六边形外,使边与边重合,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点逆时针旋转,使边与边重合,完成第一次旋转;再绕点逆时针旋转,使边与边重合,完成第二次旋转;此时点经过路径的长为___________.若按此方式旋转,共完成六次,在这个过程中点,之间距离的最大值是______.
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