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    【题目】菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

    【答案】9 或

    【解析】

    如图，根据题意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形．如果AC=9，那么AB=9；如果BD=9，由菱形的性质可得边AB的长．

    ∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，

    ∵∠BAD=120°，

    ∴∠ABC=60°，

    ∴△ABC为等边三角形，

    如果AC=9，则AB=9，

    如果BD=9，

    则∠ABD=30°，OB=，

    ∴OA=AB，

    在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，

    即AB2=(AB)2 +()2，

    ∴AB=3，

    综上，菱形的边长为9或3.

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