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    【题目】如果点A（0，2）和点B（4，2）都在二次函数y=x2+bx+c的图象上，那么此抛物线在直线_____的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）

    【答案】x=2右侧

    【解析】分析：利用待定系数法，把点A、B的坐标代入解析式，根据待定系数法求得解析式，利用配方法把二次函数解析式的一般式写成顶点式，求出抛物线对称轴，然后根据二次函数的性质即可求得答案．

    详解：

    ∵点A（0，2）和点B（4，2）都在二次函数y=x2+bx+c的图象上，

    ∴ ，

    解得： ，

    ∴该二次函数的表达式为y=x2﹣4x+2；

    ∵y=x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，

    ∴对称轴为直线x=2，

    ∵a=1＞0，

    ∴抛物线在直线x=2的右侧的部分是上升；

    故答案为：x=2右侧．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．

    （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？

    （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？

    （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

    【答案】（1）x+10元；（2）每个定价为70元，应进货200个．（3）每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．

    【解析】试题分析:（1）根据利润=销售价-进价列关系式,（2）总利润=每个的利润×销售量,销售量为400-10x,列方程求解,根据题意取舍,（3）利用函数的性质求最值.

    试题解析:由题意得:（1）50+x-40=x+10（元）,

    （2）设每个定价增加x元,

    列出方程为:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个,

    （3）设每个定价增加x元,获得利润为y元,

    y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,当x=15时,y有最大值为6250,所以每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】猜想与证明：

    如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

    拓展与延伸：

    （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为　 　．

    （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．

    （1）填空：a=　 　、b=　 　、c=　 　、d=　 　；

    （2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；

    （3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

    （1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

    （2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

    ①求证△ADB≌△AOB；

    ②求点H的坐标．

    （3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

    （1）运动前线段AB的长度为________；

    （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

    （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

    (1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；

    (2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

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    【题目】菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

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    【题目】如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．

    （1）求证：BD=CE；

    （2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由．

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    【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

    （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。

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