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    【题目】若点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是_______.

    【答案】（7，-5）

    【解析】分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．

    详解：由题意，得：

    y=﹣5，x=7，则点P的坐标是（7，﹣5）．

    故答案为：（7，﹣5）．

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    问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF．（S表示面积）

    问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．

    实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）

    拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（，）、（4、2），过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

    例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．

    （1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为 _________ ；

    ②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标_________ ；

    （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，求k的值．

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    【题目】先化简，再求值：[（-a+2b）（a-2b）+（-a+b）（-a-b）]÷（-b），其中a的算术平方根是它本身，b是-8的立方根．

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