【题目】如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4,AD=BC=5,
由题意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,
∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°,
∴∠DCF=∠AFE,
∵在Rt△DCF中,CF=5,CD=4,
∴DF=3,
∴tan∠AFE=tan∠DCF= = .
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,以及对翻折变换(折叠问题)的理解,了解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.
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【题目】下列说法:①若=﹣1,则a、b互为相反数;②若a+b<0,且>0,则|a+2b|=﹣a﹣2b;③一个数的立方是它本身,则这个数为0或1;④若﹣1<a<0,则a2>﹣;⑤若a+b+c<0,ab>0,c>0,则|﹣a|=﹣a,其中正确的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】李同学每天上学、放学使用公交卡乘坐公交车,公交卡的余额是100元.如果乘车次数用表示,公交卡上的余额用表示.
次数 | 余额(元) |
1 | |
2 | |
3 | |
… | … |
(1)请你根据表格中的信息,计算出第4次乘车后,公交卡上的余额;
(2)请你写出李同学公交卡上的余额与乘车次数的关系式;
(3)请帮李同学计算乘20次车后,公交卡上余额是多少元.
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【题目】某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.请表述出此题的主要等量关系,(写出一个即可)_____________.
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【题目】把下列各数分别填在相应的集合里:
5, ,0, 3.14, ,2016,1.99, (6),
(1)正数集合:{ };
(2)负数集合:{ };
(3)整数集合;{ };
(4)分数集合:{ }.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当DM为 时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.( )
A.
B.
C. 或
D. 或
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且 .下列结论: ①△ADE∽△ACD;
②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;
③△DCE为直角三角形时,BD为8或 ;
④CD2=CECA.
其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】“国际无烟日”之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图①,②的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:
(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有________人;
(2)本次抽样调查的样本容量为__________;
(3)被调查者中,希望建立吸烟室的人数有_________人.
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【题目】如图所示,两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2 , 设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( )
A.k1+k2
B.k1﹣k2
C.k1k2
D.k1k2﹣k2
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