Question

【题目】下列说法：①若=﹣1，则a、b互为相反数；②若a+b＜0，且＞0，则|a+2b|=﹣a﹣2b；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|=﹣a，其中正确的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】B

【解析】

先去分母，变形后根据相反数的定义即可判断①；先确定A、B是负数，再求出a+2b＜0，根据绝对值的性质判断②即可；根据立方根的性质判断③即可；取a=-，分别求出a2和- 的值，再判断④即可；先求出a＜0，再判断⑤即可.

解：∵=-1，

∴a=-b，

∴a+b=0，

即a、b互为相反数，故①正确；

∵a+b＜0，且＞0，

∴a、b都是负数，

∴a+2b＜0，

∴|a+2b|=-a-2b，故②正确；

一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或-1，故③错误；

∵-1＜a＜0，

∴取a=-，

则a2=，-=2，

∴a2＜-，故④错误；

∵ab＞0，

∴a、b同号，

∵a+b+c＜0，c＞0，

∴a、b都是负数，

∴|-a|=-a，故⑤正确；

即正确的个数是3个，

故选：B.