【题目】如图,在网格中,每个小正方形的边长都为
.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,若点,则点
的坐标_______________;
(2)将向左平移
个单位,向上平移
个单位,则点
的坐标变为_____________;
(3)若将的三个顶点的横纵坐标都乘以
,请画出
;
(4)图中格点的面积是_________________;
(5)在轴上找一点
,使得
最小,请画出点
的位置,并直接写出
的最小值是______________.
【答案】(1);(2)
;(3)见解析;(4)5;(5)
【解析】
(1)根据第一象限点的坐标特征写出C点坐标;
(2)利用点平移的坐标变换规律求解;
(3)将△AOC的三个顶点的横纵坐标都乘以- 得到A1、C1的坐标,然后描点即可;
(4)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△AOC的面积;
(5)作C点关于x轴的对称点C′,然后计算AC′即可.
解:(1)如图,点的坐标
;
(2)将向左平移
个单位,向上平移
个单位,则点
的坐标变为
;
(3)如图,为所作;
(4)图中格点的面积
;
(5)如图,作C关于x轴的对待点C’,连接C’A交x轴于点P,点即为所求作的点,
的最小值
.
故答案为(1);(2)
;(4)
;(5)
.
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【题目】如图,网格纸中每个小正方形的边长为1,一段圆弧经过格点,点O为坐标原点.
(1)该图中弧所在圆的圆心D的坐标为 ;.
(2)根据(1)中的条件填空:
①圆D的半径= (结果保留根号);
②点(7,0)在圆D (填“上”、“内”或“外”);
③∠ADC的度数为 .
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【题目】如图1,直线分别与
轴交于
两点,过点
的直线交
轴负半轴于
,且
.
(1)求直线的函数表达式:
(2)如图2, 为
轴上
点右侧的一动点,以
为直角顶点,
为一腰在第一象限内作等腰直角三角形
,连接
并延长交
轴于点
.当
点运动时,
点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化,请说明理由.
(3)直线交
于
,交
于点
,交
轴于
,是否存在这样的直线
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,把长方形纸片放入平面直角坐标系中,使
,
分别落在
轴、
轴上,连接
,将纸片
沿
折叠,使点
落在点
的位置,
与
轴交于点
,若
,则
的长为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价
元.如果卖出相同数量的华为
手机,那么三月销售额为
元,四月销售额只有
元.
(1)填表:
销售额(元) | 单价(元 | 销售手机的数量(台) | |
三月 | ___________ | ||
四月 | __________ | ___________ |
(2)三、四月华为手机每台售价各为多少元?
(3)为了提高利润,该店计划五月购进华为手机销售,已知华为
每台进价为
元,华为
每台进价为
元,调进一部分资金购进这两种手机共
台(其中华为
有
台),在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为
手机再返还顾客现金
元,而华为
按销售价
元销售,若将这
台手机全部售出共获得多少利润?
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【题目】如图,在△ABC中,BD⊥AC,垂足为C,且∠A<∠C,点E是一动点,其在BC上移动,连接DE,并过点E作EF⊥DE,点F在AB的延长线上,连接DF交BC于点G.
(1)请同学们根据以上提示,在上图基础上补全示意图.
(2)当△ABD与△FDE全等,且AD=FE,∠A=30°,∠AFD=40°,求∠C的度数.
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【题目】如图,△ABP与是两个全等的等边三角形,且
,有下列四个结论:①
,②
,③
,④四边形ABCD是轴对称图形,其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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