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    【题目】如图，△ABP与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：①，②，③，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的有

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    根据周角的定义先求出∠BPC的度数，再根据对称性得到△BPC为等腰三角形，∠PBC即可求出；根据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得②③④正确．

    根据题意， ，

    ，

    ，正确；

    根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，④正确；

    ∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

    ∴AD//BC，②正确；

    ∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

    ∴PC⊥AB，③正确，

    所以四个命题都正确，

    故选D．

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    【题目】如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．

    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；

    （2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；

    （3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；

    （4）图中格点的面积是_________________；

    （5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．

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    【题目】为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材的费用（元）与使用面积间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米元.

    （1）求与间的函数解析式；

    （2）若校园文化墙总面积共，其中使用甲石材，设购买两种石材的总费用为元，请直接写出与间的函数解析式；

    （3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积多于，且不超过乙种石材面积的倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形内接于，为直径，平分，与相交于．

    求证：；

    若直径，，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，小明同学作出两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？

    （2）如图②，中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）

    小季、小何同学经过探究，有以下发现：

    小季发现：的最大值为.

    小何发现：当时，连接，则平分.

    请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_____海里（不近似计算）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？

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    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为( )

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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