【题目】为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场调查，甲种石材的费用
（元）与使用面积
间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米
元.
（1）求与间的函数解析式；
（2）若校园文化墙总面积共
，其中使用甲石材
，设购买两种石材的总费用为
元，请直接写出与间的函数解析式；
（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积多于
，且不超过乙种石材面积的
倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？
【答案】（1）
；（2）
；（3）使用甲种石材、乙种石材的面积分别为
m2和 
m2时，总费用最少为
元
【解析】
（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．
（2）设使用甲种石材
，则使用乙种石材
，根据（1）的函数关系式可以分类写出
与间的函数解析式；
（3）根据（2）所写出的函数解析式，计算即可求得答案．
（1）①当
时，
设
，
∵经过
，
∴
，
解得：
，
∴
；
②当
时，
设 ，
∵经过
，
∴
，
解得：
，
∴
，
∴；
（2）设使用甲种石材，则使用乙种石材 ，
当时，
，
当时，
，
∴；
（3）∵甲种石材使用面积多于
，且不超过乙种石材面积的
倍，
∴
∴
由（2）得：
∵-20＜0，
∴随的增大而减小，
即甲m2，乙
m2时，
最少总费用为
答：使用甲种石材、乙种石材的面积分别为m2和 m2时，总费用最少为元
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【题目】如图1，直线
分别与
轴交于
两点，过点
的直线交
轴负半轴于
，且
.
(1)求直线
的函数表达式:
(2)如图2, 
为轴上
点右侧的一动点，以为直角顶点，
为一腰在第一象限内作等腰直角三角形
,连接
并延长交
轴于点
.当点运动时，点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化，请说明理由.
(3)直线
交
于
,交于点
，交轴于
,是否存在这样的直线
,使得
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
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【题目】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8
，则另一直角边AE的长为_____．
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【题目】甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是
和
，成绩的方差分别是
和
，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B. 乙的平均分比甲高，选乙
C. 乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙
D. 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
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【题目】如图，△ABP与
是两个全等的等边三角形，且
，有下列四个结论：①
，②
，③
，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，定义：若双曲线
(k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线 (k＞0)的对径．
(1)求双曲线
的对径．
(2)若双曲线 (k＞0)的对径是
，求k的值．
(3)仿照上述定义，定义双曲线 (k＜0)的对径．
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