Question

如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45⁰，测得乙楼底部D处的俯角为30⁰，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）．

Answer 1

335.8m

解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，
根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°。
∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴四边形ABDE为矩形。
∴DE=AB=123。
在Rt△ADE中，，
∴。
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，得CE=AE=。
∴CD=CE+DE=≈335.8。
答：乙楼CD的高度约为335.8m。
首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解。