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3.数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知点A在点B的左侧,点C在点B的左侧,点D在点B、C之间,则下列式子中,可能成立的是(  )
A.a<b<c<dB.b<c<d<aC.c<d<a<bD.c<d<b<a

分析 数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,据此判定出a、b、c、d的大小关系即可.

解答 解:∵A在点B的左侧,
∴a<b;
∵点C在点B的左侧,
∴c<b;
∵点D在点B、C之间,
∴c<d<b,
∴可能成立的是:c<d<a<b.
故选:C.

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.“三角形的三条角平分线交于一点”,这点I叫做△ABC的内心,显然内心I到三角形三边的距离相等,这个距离叫做三角形的“内切圆半径”,记作r,下面我们来讨论r的求法
(1)已知,如图1,△ABC的三边长AB=c,AC=b,BC=a,面积为S,则S=S△IAB+S△IBC+S△IAC=$\frac{1}{2}(a+b+c)r$∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$(用a、b、c、S表示)
(2)特别地,在Rt△ABC中∠ACB=90°,如图2,(1)中结论仍然成立,而S=$\frac{ab}{2}$故r=$\frac{ab}{a+b+c}$(用a、b、c表示),记作①式;
另外,容易证明四边形IPCQ为正方形,即CP=CQ=r,所以可以得到r的另一种表达方式r=$\frac{a+b-c}{2}$(用a、b、c表示),记作②式;
由上述①式②式相等,请继续推导直角三角形中a、b、c的关系.

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