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    【题目】把下列各数填入相应集合的括号内

    +8.5， 0， -3.4， 12， -9， ， 3.1415， -1.2，，

    （1）正数集合 ｛ ｝

    （2）整数集合 ｛ ｝

    （3）负分数集合 ｛ ｝

    （4）非正整数集合｛ ｝

    【答案】（1）+8.5，12，，3.1415，；（2）0，12，-9；（3）-3.4，-1.2，；（4）0，-9.

    【解析】

    根据有理数的分类，利用正数，整数，负分数，以及非正整数的定义即可得到答案.

    解：（1）正数集合：｛+8.5，12，，3.1415，｝；

    （2）整数集合：｛0，12，-9｝；

    （3）负分数集合：｛-3.4，-1.2，｝；

    （4）非正整数集合：｛0，-9｝.

    故答案为：+8.5，12，，3.1415，；0，12，-9；-3.4，-1.2，；0，-9.

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    【题目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；

    （2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；

    ②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

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    【题目】如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.

    （1）求证：△ACE≌△CBF；

    （2）求∠CHE的度数；

    （3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

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    【题目】四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．

    （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

    （2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．

    （3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？

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    【题目】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

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    【题目】我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a－b|.利用此结论，回答以下问题：

    （1）数轴上表示2和5的两点的距离是 ，数轴上表示－20和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示15和－30的两点之间的距离是 .

    （2）数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x是

    （3）式子|x+1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是 .

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    【题目】如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__．

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    【题目】填写推理理由

    如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整.

    证明：∵EF∥AD

    ∴∠2＝ ( )

    又∵∠1＝∠2

    ∴∠1＝∠3（ ）

    ∴AB∥ ( )

    ∴∠BAC＋ ＝180°( )

    又∵∠BAC＝70°

    ∴∠AGD＝

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

    ①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= AM2．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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