Question

4．为了解某校九年级学生体育模考情况，现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36°．

九年级学生体育模考成绩统计表
体育成绩（分）	人数（人）	百分比（%）
26	5	10
27	m	20
28	8	16
29	12	24
30	15

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）m=10；抽取的部分学生体育模考成绩的中位数为29；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育模考成绩达29分（含29分）为优秀，请估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数．

Answer 1

分析 （1）首先根据体育成绩是28分的有8人，所占的百分比是16%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用总人数500乘以对应的百分比即可求得．

解答 解：（1）调查的总人数是：8÷16%=50（人），
则体育成绩是26分的人数是：50×$\frac{36}{360}$=5，
体育成绩是29分的人数是：50×24%=12（人），
则m=50-5-8-12-15=10．
中位数是：29．
故答案是：10，29；
（2）随机抽取的学生是50人，模考成绩优秀的有27人．
∴$\frac{27}{50}$×500=270（人）．
答：估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数约为270人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．