用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD.甲.乙两人的作法如图:根据两人的作法可判断( )A．甲正确.乙错误B．乙正确.甲错误C．甲.乙均正确D．甲.乙均错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（　　）

A．

甲正确，乙错误

B．

乙正确，甲错误

C．

甲、乙均正确

D．

甲、乙均错误

分析甲的做法是根据直径所对的圆周角为直角得出；乙的做法根据线段的垂直平分线性质得出．

解答解：观察可得甲、乙两人的作法均正确，
故选C

点评此题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．

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3．

已知如图所示，四边形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，求四边形ABCD的面积．

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4．

（1）计算：（3-π）⁰-$\sqrt{9}$+|3-$\sqrt{3}$|+（tan30°）^-1
（2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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1．

如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=$\frac{1}{3}$AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是$\frac{1}{12}$，则$\frac{1}{tan∠ACH}$的值是8-$\sqrt{15}$．

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8．计算：（-2016）⁰+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1+|$\sqrt{2}$-2|-2cos60°．

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18．定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．
请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系中，点M是曲线y=$\frac{3\sqrt{3}}{x}$（x＞0）上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．
（1）如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是（$\sqrt{3}$，3），点N的坐标是（$\sqrt{3}$，0）时，求点P的坐标；
（2）如图3，当点M的坐标是（3，$\sqrt{3}$），点N的坐标是（2，0）时，求△MON的自相似点的坐标；
（3）是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．