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    2．已知：四边形ABCD．
    求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．

    分析 根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知：到边AD和CD的距离相等的点在∠ADC的平分线上，所以第一步作∠ADC的平分线DE，要想满足∠PCB=∠B，则作CP1∥AB，得到点P1，再作两角相等得点P2．

    解答 解：作法：①作∠ADC的平分线DE，
    ②过C作CP1∥AB，交DE于点P1，
    ③以C为角的顶点作∠P2CB=∠P1CB，
    则点P1和P2就是所求作的点；

    点评 本题是作图题，考查了角平分线的性质、平行线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边距离相等是关键．

    练习册系列答案
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    12．农夫将苹果树种在正方形的果园内．为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为（　　）
    A．6B．8C．12D．16

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    13．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（　　）
    A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误

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    10．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
    （1）求证：DE=DB；
    （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

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    17．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为6，7，6，15，9，6，9．这组数据的众数和中位数分别是6，7．

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    7．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）已知cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．阅读理解：如图1，⊙O与直线a、b都相切，不论⊙O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径），我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．
    拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为2πcm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（　　）
    A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108

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    12．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．
    （1）求线段CD的长及顶点P的坐标；
    （2）求抛物线的函数表达式；
    （3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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